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いろんな確率

 
ポケモン対戦において気になる確率を計算してみた。

まだ数学の知識が頭に残っているうちにね()



①ストーンエッジ

 )急所ダメージ:命中率×急所率=(4/5)*(1/8)=1/10=10%

 )普通ダメージ:命中率×非急所率=(4/5)*(7/8)=7/10=70%

 )外れる:1-命中率=1-(4/5)=1/5=20%


②雷

 )麻痺して命中:命中率×麻痺率=(7/10)*(3/10)=21/100=21%

 )麻痺せず命中:命中率×非麻痺率=(7/10)*(7/10)=49/100=49%

 )外れる:1-命中率=1-(7/10)=3/10=30%


③一撃技8回放ったうち、何回当たるかの確率、期待値。(有効数字2桁)

 )0回:(7/10)^8=0.0576≒5.8%

 )1回:8*(3/10)*(7/10)^7=0.197≒20%

 )2回:((8*7)/2)*(3/10)^2*(7/10)^6=0.296≒30%

 )3回:((8*7*6)/(3*2))*(3/10)^3*(7/10)^5=0.254≒25%

 )4回:((8*7*6*5)/(4*3*2))*(3/10)^4*(7/10)^4=0.136≒14%

 )5回:((8*7*6)/(3*2))*(3/10)^5*(7/10)^3=0.0466≒4.7%

 )6回:((8*7)/2)*(3/10)^6*(7/10)^2=0.0100≒1%

 )7回:8*(3/10)^7*(7/10)=0.00122≒0.12%

 )8回:(3/10)^8=0.0000656=0.0066%

 )期待値:0.2+0.3*2+0.25*3+0.14*4+0.047*5+0.01*6+0.0012*7+0.000066*8

       ≒2.5回 ⇒ 2回か3回あてられる予定。

  少なくとも1回当たる確率は94%ある。8連外ししたら泣きましょう。


④スキルリンク連続技(5回攻撃)の急所にあたる確率。(有効数字2桁)

 )0回:(15/16)^5=0.724≒72%

 )1回:5*(1/16)*(15/16)^4=0.241≒24%

 )2回:((5*4)/2)*(1/16)^2*(15/16)^3=0.0321≒3.2%

 )3回:(5*4)/2)*(1/16)^3*(15/16)^2=0.00213≒0.21%

 )4回:5*(1/16)^4*(15/16)=0.0000715≒0.0072%

 )5回:(1/16)^5=0.00000006≒0%

 ⇒パルの氷柱、ロクブラは、1回急所を引いても耐えられるようにしたい。


⑤1回のバトルで急所判定ありの技をm回受けたとき、n回急所が起きる確率。

  mCn*(1/16)^n*(15/16)^(m-n) (Cは二項係数)

 =mCn*(16)^(-n)*(15^m)*16^(-m)*15^(-n)*16^n

 =mCn*(15^(m-n))/(16^m)

 ④の応用。一般形にして書いてみた。

 受けループは急所率との勝負なので、必要な知識になると思う。


⑥1回のバトルで急所判定ありの技をk回受けたとき、

 少なくとも1回急所になる確率。

  1-(15/16)^k

 ⑤よりも使いやすいかもしれない。⑤のn回の部分を

 1+2+3+・・・+m(つまり0回以外)と足し算してみるとこうなる。

 ちなみに全100ターンのうち、交代半分攻撃半分されたとすると、

 1-(15/16)^50≒96% 急所を引くことは必至なので注意。


⑦連続守る・見切りの確率

 守る・見切りの発動確率は(1/2)^(n-1) (nは成功連続何回目かを表す)

 (1/2)^0*(1/2)^1*(1/2)^2*・・・*(1/2)^(n-1)

 3連成功は1*(1/2)*(1/2)^2=1/8=12.5%

 4連成功は1*(1/2)*(1/2)^2*(1/2)^3≒1.6%

 5連以降は乱数調整の域()



砂ガブ、印パル、エアスラキッスはメジャーなので省略。

また先制爪零度スイクンみたいなものは既出なので省略。


とりあえずこれくらいで。

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リイン

Author:リイン
ポケモンガチ勢によるただの日記
リインの「イ」は大きい「イ」
なことに注意ですよ~♪
大学受験終わりました!
ポケモン暦:初代~FRLG、
第4世代をやらずにBWで復帰
主に(ほぼ)シングル6350
相互リンク受け付けてます。
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ダメ計はトレ天さんのツール。
好きなアニメは
魔法少女リリカルなのは 咲saki

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